Dopisałem dalszy ciąg konektorów. Już niedługo użyjemy ich do wprowdzenia odległości - zrobimy z dysku jednostkowego przestrzeń metryczną. Jednak nie zapominam o tym, że celem tej serii jest "model przejść fazowych", Zmierzamy ku temu, jednak krajobraz wokół jest tak piekny, że grzechem byłoby nie zatrzymywaanie się na chwile, by podziwiać widoki.
Załączam dziś poniże cały tekst.
Dlaczego w Twoim dowodzie ((v, w))= 0, skoro założyłeś v = w \neq 0?
ReplyDeleteW którym konkretnie miejscu?
ReplyDeletePo wzorze (17).
ReplyDeleteAch, to nie jest założenie. To wniosek z definicji v i w. Tyle, że wniosek błędny. Trzeba coś poprawić by był prawdziwy. Znalezienie tego, co należy tu poprawić - to było zadanie domowe. I Wciąż jest aktualne.
ReplyDeleteZ której definicji to ma być wniosek?
ReplyDeleteW (17) mamy v=(1,z).
ReplyDeletePrzez pomyłkę napisałem dalej: Niech tam w = v =(1,1/z). Ma być w=(1,1/z). Wtedy, twierdzę
((v,w))=0. Ale to wniosek błędny. Bowiem w trzeba zdefiniować nieco inaczej by było ((v,w))=0. Jak? To jest zadanie.
v = (1,z), w = (1, 1/z) i chcesz, aby ((v,w)) = 0, czyli (v, Sw) = 0, tak?
ReplyDelete((v,w)) wzięte z definicji, czyli ze wzoru (2)
ReplyDeleteW takim razie przy Twojej definicji (2) wychodzi Ci: ((v,w)) = 1*1 - (a-bi)/(a+bi). A zatem zdefiniuj w tak:
ReplyDeletew = {1, 1/zs}, gdzie zs to sprzężenie zespolone z. Wówczas dostaniesz: 1*1 - (a-bi)/(a-bi) = 0.
No właśnie!
ReplyDeleteI tak też trzeba poprawić kod Mathematica.
Poprawię to w jutrzejszym wydaniu.
Proszę:
ReplyDeletez = a + b*I
zs = a - b*I
S = {{a11, a12}, {a21, a22}};
v = {1, z};
w = {1, 1/zs};
Solve[{S.v == v, S.w == -w}, {a11, a12, a21, a22}]
"I tak też trzeba poprawić kod Mathematica.".
ReplyDeleteSkąd Mathematica wie czym u Ciebie jest z? Skąd wie, że to liczba zespolona?
Nie musi wiedzieć, a układ równań i tak rozwiąże.
ReplyDelete