Anioły w piasku

Dziś w komorze hiperbarycznej skończyłe oglądanie filmu "Anioły w piasku" 

"Film z polskim lektorem - Anioły w Piasku. Czy Esperanza będzie w stanie pokazać Tomowi prawdę o jego przeszłości, teraźniejszości i przyszłości? Czy uda jej się uratować wszystkich młodych ludzi na świecie, którzy cierpią na depresję w okresie Bożego Narodzenia? Czy uda jej się przekonać Toma, by w pełni wykorzystał swoje życie, póki ma na to czas?"

Treści filmu do końca nie zrozumiałem, zawsze mam z tym problemy. Musze mieć wszystko kawa na ławę, a i wtedy miewam trudności. Zrozumiałem jednak, że gdy się jest w rozpaczy, może przyjść anioł i pomóc dojrzeć i pokazać to, czego sami dojrzeć nie jesteśmy w stanie.

I akurat byłem w rozpaczy usiłując wyliczyć I-Z'Z'*. I przyszedł Anioł, co prawda anonimowy (choć domyślam się jego tożsamości), anioł dociekliwy i skrupulatny. Wziął mnie za rę kę i poprowadził. Patrz komentarz pod poprzednią notką. Trochę inicjatywy od siebie dodałem i teraz wynik opiszę. 

Teraz notkę będe powoli dopisywał i co jakiś czas to dopisane do notki dodawał.

Mamy macierz unitarną U z grupy U(m,n). Przedstawiamy ją w postaci blokowej

U = {{A,B},{C,D}}, U*U = UU*= I_m+n

Z' wyraża się przed Z formułą:

 (x)                            Z' = (AZ+B)(CZ+D)^-1.

Chcemy wyliczyć I-Z'Z'*.

Skoro Z' wyraża się przez Z przez bloki macierzy U jak wyżej, zatem Z wyraża się przez Z' przez bloki macierzy odwrotnej. Ale U jest unitarna, zatem odwrotna jest równa U*. Oznaczmy bloki macierzy U* przez A',B',C',D'. Zatem

(*)              Z = (A'Z'+B')(C'Z'+D')^-1

Ale mamy formułę na U*, i z niej dostajemy

(**)         A' = A*, B' = -C*, C' = -B*, D' = D*.

Możemy teraz wyliczyć Z' z formuły (*), tak jak to zrobił nasz Anioł. Oto wynik

Z' = (ZC' - A')^-1(B'- ZD')

Podstawiając (**) i upraszczając minusy mamy

(xx)               Z' = (A* + ZB*)^-1(C*+ZD*) 

Pojawia się teraz mała zagwozdka: jak to możliwe, że na Z' mamy dwie różne formuły (x) i (xx)? I tego nie wiedziałem, że jest coś takiego możliwe Jednak można sprawdzić, i to było dla mnie olśnieniem, że są to fomuły równoważne, o czym można się przekonać porównując prawe strony obydwu formuł i korzystając z tożsamości na bloki macierzy U wynikające z jej unitarności! Były wmienione te tożsamości w poprzedniej notce.

Formuła (xx) jest naszym zbawieniem, biletem do nieba.

Teraz, tak jak poprzednio wyliczamy:

I-Z'Z'* = (A+BZ*)^-1*(I-ZZ*)(A+BZ*)^-1.

Prześlicznie! Dziękuję Aniele!

A tymczasem: trzeba koniecznie obejrzeć:

A skoro o aniołach mowa, także to:

https://twitter.com/CitizenFreePres/status/1588183417468104704

https://www.c-span.org/video/?c5039224/rep-marjorie-taylor-greene-money-ukraine

"Niech nikt nie uspokaja swego sumienia złudzeniem, że nie może wyrządzić żadnej szkody, jeśli nie bierze udziału i nie "formułuje żadnej opinii. Źli ludzie nie potrzebują niczego więcej, aby osiągnąć swój cel, niż to, że dobrzy ludzie powinni patrzeć i nic nie robić. Nie jest dobrym człowiekiem ten, kto bez protestu pozwala, aby w jego imieniu i przy pomocy środków, które pomaga dostarczyć, popełniano zło, ponieważ nie zadaje sobie trudu, aby użyć swojego umysłu w tej sprawie.

John Stuart Mill

Ogólny przypadek U(m,n)

 Dałem spokój z eksperymentowaniem z formą. Koncentruję się na treści. Oto poczatek. Cały plik do ściągnięcia tutaj.

Jeśli coś niejasno napisałem, lub jeśli pobłądziłem - jestem otwarty na bezlitosną krytykę!

P.S. Są pewne typy osobowości, które nie znoszą uwag krytycznych. Tyle wiem z literatury. 

3  powody, dla których krytyka boli

Każda krytyka powoduje u takich ludzi reakcję niemal paniczną. Ja chcę u siebie wykształcić coś wręcz przeciwnego: że bez krytyki źle się czuję, czuję się niedowartościowany. Czym ostrzejsza krytyka, tym bardziej się dowartościowuję. Bowiem mogę coś u siebie poprawić, zmienić na jeszcze lepsze. Tak przynajmniej chciałbym. A jak będzie naprawdę? Pożyjemy-zobaczymy.

P.S.2

Zrobiłem sobie quiz na moja reakcje na krytykę.

https://jestembogata.pl/dlaczego-krytyka-boli/

Wyszło mi dość kiepsko:

"Przyjmujesz krytykę osobiście i w reakcji sama siebie obwiniasz.
Stajesz do konfrontacji z pozycji ofiary - pozycji przegranej dla Ciebie. Prawdopodobnie po usłyszeniu krytyki będziesz potrzebować czasu, by odzyskać wiarę w siebie i poczucie sensu tego co, robisz.

Czego byś potrzebowała, by tę sytuację zmienić?
Czy wiesz, że krytyka niekoniecznie traktuje o Tobie? To może być komunikat mówiący o osobie go wygłaszającej. (I to nie to, o czym myślisz :-))."

P.S.3 Przysłał mi przed chwilą Czytelnik takie oto istotne pytanie:

"Przychodzi mi na myśl takie coś: Gdzie Ty właściwie dążysz w swojej pracy? Czemu to wszystko co publikujesz ma służyć? Jaki masz do tego stosunek, do bloga, do tego co piszesz, do innych...? 

Twoim celem jest stworzyć coś takiego jak nową teorię względności? Teorię wszystkiego? Co byś chciał wyjaśnić i przekazać. Jaki jest większy obraz tego do czego dążysz?"

Faktycznie, dokąd ja zmierzam? Dobre pytanie. Pomyślę nad tym i odpowiem, jak umiem,  w kolejnej notce.

Zaś tymczasem, tak ogólnie, pisałem o tym kiedyś w "Do czego zmierzam?"