Przejścia fazowe model zabawka 1

 By opisać przejścia fazowe zachodzące w skończonym czasie rozwiniemy tu model zabawkę. Rzecz będzie w krótkich odcinkach. Częsciowo ten model jest już opisany w moje "Topics in quantum dynamics", ale tylko częściowo. Tutaj go rozwinę. Po rozwinięciu będzie można model uprościć lub dalej rozwinąć.

W modelu tym mamy do czynienia z oddziaływaniem pomiędzy układem klasycznym (na przykład może to być stan umysłu "obserwatora") a układem kwantowym. Układ kwantowy ma swoje odbicie w stanie umysłu obserwatora i "reaguje" na ten stan umysłu. Gdy układ kwantowy zmienia swój stan w sposób skokowy, również układ klasyczne zmienia swój stan w sposób skokowy. Mamy korelację pomiędzy nimi, ale tylko korelację.

Jako, że jest to model zabawka, za układ kwantowy weźmiemy najprostszy możliwy: spin 1/2 którego stany są reprezentowane przez jednostkowe wektory w dwuwymiarowej przestrzeni zespolonej C^2.

Wektory jednostkowe w C^2 tworzą sfere trójwymiarową w R^4. Na tej sferze mamy relacją równoważności: u ~ v wtedy i tylko wtedy gdy różnią sie o fazę e^(i phi). Zatem stany fizyczne topologicznie to S^3/~  co jest homemomorficzne z S^2. Tak dostajemy słynne rozwłóknienie Hopfa: wiązka nad S^2 z włóknem S^1.

Układ klasyczny powinien byc zdolny do imitacji układu kwantowego. Stany układu klasycznego opiszemy zatem również punktami sfery S^2

Ciągi dalsze będą następować. Codziennie trochę.

Na początek roku szkolnego

 Początek roku szkolnego już niebawem. A nie ma chyba klasy bez skarżypyty. 

 

Lata taka i skarży. Mówi się co prawda, że zdesperowani popełnianją desperackie czyny, czy jednak skarżypyta robi to z desperacji? Nie. Robi to,bo sobie nie uświadamia tego co robi. Jest maszyną do skarżenia. Brak nawyku samoobserwacji. Brak nawyku niewyrażania negtywnych emocji. Czwarta droga stosowana się kłania.

Wszystko się rozpada i to bardzo szybko

 Mój ulubieniec:

Tak łatwo przewidzieć rezultaty działań, tylko komu się chce? Tucker Carlson mówi to jasno. Nie intencje się liczą, ale rezultaty. Jednak u polityków nawet intencji nie ma. By mieć intencje potrzebny jest jednak mózg.

Grzeczna kicia

 

Są kicie grzeczne i są niegrzeczne. Niegrzeczne są nieprzewidywalne. Czasem i te grzeczne są nieprzewidywalne. Mają swoje wybryki. Do krwi podrapać potrafią Ugryźć też. W angielskim jest na to nazwa: "love bite". Love czy nie love - boli tak samo.

Więc, by nie martwić się czy z ran nie zrobi się zakażenie, wolę grzeczną kicię, szanującą zasady i wartości, nie drapiącą i nie kąsającą.

Nowy początek

 

The whole world's broke and it ain't worth fixing

It's time to start all over, make a new beginning

There's too much pain, too much suffering

Let's resolve to start all over make a new beginning

Now don't get me wrong I love life and living

But when you wake up and look around at everything that's going down

All wrong

You see we need to change it now, this world with too few happy endings

We can resolve to start all over make a new beginning

Start all over

Start all over

Start all over

Start all over

The world is broken into fragments and pieces

That once were joined together in a unified whole

But now too many stand alone There's too much separation

We can resolve to come together in the new beginning

Start all over

Start all over

Start all over

Start all over

We can break the cycle - We can break the chain

We can start all over - In the new beginning

We can learn, we can teach

We can share the myths the dream the prayer

The notion that we can do better

Change our lives and paths

Create a new world

And Start all over

Start all over

Start all over

Start all over

The whole world's broke and it ain't worth fixing

It's time to start all over, make a new beginning

There's too much fighting, too little understanding

It's time to stop and start all over

Make a new beginning

Start all over

Start all over

Start all over

Start all over

We need to make new symbols

Make new signs

Make a new language

With these we'll define the world

And start all over

Start all over

Start all over

Start all over ...

Musimy stworzyć nowe symbole

Zrobić nowe znaki

Stworzyć nowy język.

Dzięki nim zdefiniujemy świat

Podoba mi się. Jednak by zdefiniować nowy świat, trzeba zamknąć na klucz w skrzynce ten stary. I do niego nie wracać. Za żadną cenę. Choćby nie wiem jak tam nas ciągnęło. Ta prawda jest ważna we wszystkich światach.

Jak żyć?

 Czytam w "Edgar Cayce Primer":

A certain man came to Edgar Cayce many times, promising to live a better life. Yet, the readings frequently chided him because though he was often given good advice, he failed to act upon it in a consistent manner. And so, on one occasion, when he asked about the karmic relationship to his present development he was told:

The body little understands the meaning of karma … Karma, is, then, that that has been in the past builded as indifference to that known to be right.…

257–78

In examining this answer we are reminded again that what is asked of any soul is simply to do what we know to do today. If we fail to act upon what we know to do, and build an indifference to what we know to be right, then we place ourselves in the position of meeting that which may be experienced as pain and defined as karmic. What is needed most, then, is a willingness, a spirit of willingness to do what we know we have to do. This same man was further told:

Be willing to be led; not by spirits, but by the Spirit of God—Good—Right. Put into practice—day by day—that as is known. Not some great deed or act, or speech, but line upon line, precept upon precept, here a little, there a little.

Czynić to, co należy czynić. Dzisiaj.  ...  Nie jakiś wielki czyn, akt czy mowa, ale linia po linii, przykazanie po przykazaniu, tu trochę, tam trochę.

Znalazłem ten cytat w moim bardzo starym dzienniku. I dziś jest tak samo aktualny jak kiedyś.

 

A dalej jest jak pracować nad swoimi snami? Co z nimi robić? To jednak mnie nie dotyczy. Moje sny to koszmary  Ostatniej nocy śniłem, że zostałem aresztowany za zabójstwo jakiegoś doktora. Aresztowali mnie, ale się tym nie przejąłem, bowiem miałem alibi - nigdy u tego doktora nie byłem. Niemniej przyjemne to nie było. Noc przedtem chciano mnie aresztować za zabójstwo jakiejś kobiety, której zwłoki znalazły się jakims cudem u mnie w pokoju. Już mnie zabrać, ale szczęśliwie zjawił sie inny policjant z wiadomością, że znaleźli prawdziwego zabójcę i sobie poszli. Ale przyjemne to nie było.

Niebieskie oczy

 Przez przypadek z radia popłynęła melodia, "Niebieskie oczy",  która mnie ujęła. Poszedłem za tropem. Znalazłem:

 

Potem poczytałem w Wikipedii:

The Kid (1921 film)

Skończyło się happy-endem:

 

... Now fugitives, the Tramp and the boy spend the night in a flophouse. Its proprietor learns of a $1,000 reward offered by the authorities and takes the Kid to the police station, while the Tramp is asleep. As the tearful Mother is reunited with her long-lost child, the Tramp searches frantically for the missing boy. Unsuccessful, he returns to the doorway of their humble lodgings, where he falls asleep, entering a "Dreamland" where his neighbors have turned into angels and devils. A policeman awakes him and drives him off to a mansion. There the door is opened by the Mother and the Kid, who jumps into the Tramp's arms, and he is welcomed in.  

Ale ile przedtem nieszczęść i przygód było. Piękne to. Wzruszyło mnie bardzo. W danej chwili nie widzimy przyszlości. A nawet jak ją widzimy, nie wiemy skąd się to widzenie w nas bierze. Widzimy coś na czarno, ale może nastąpić rozgałęzienie światów i wyjdzie na biało. Lub na odwrót. Lub wręcz całkiem inaczej. Jaki stad wniosek: w każdej danej chwili robić to co jest do zrobienia.

Wizytówka z czwartego wymiaru

Co to za zjawisko? To fale z czwartego wymiaru. Groźne.

Czwarty wymiar

Idea jest taka: wszystko co ważne dzieje się na brzegu. Na jakimś brzegu. Na brzegu pomiędzy dwoma stnami rzeczywistości. Weźmy brzeg morza. Powierzchnia morza jest dwuwymiarowa, powierzchnia lądu jest dwuwymiarowa. Zaś brzeg jest jednowymiarowy, często fraktalny. Ten brzeg faluje, jest dynamiczny. I tak samo my, istoty ludzkie. Nasz materialna rzeczywistość jest 3-wymiarowa. Lecz to to jedynie brzeg więcej wymiarowej rzeczywistości. Przynajmniej cztero-wymiarowej. Ten brzeg faluje, czasem whodzimy w tę czterowymiarową rzeczywistośc bardziej, czasem mniej. Jedny bardziej, inni mniej, ale by żyć, by mieć "doświadcznia" musimy trzymać się tego trójwymiarowego brzegu. Inaczej "odlecimy", a wrócić moż być trudno.

Cym jest ten czwarty wymiar? Ktoś powie: to "czas" i powoła się na Einsteina. Jednak czas to całkiem coś innego. Jedna z hipotez z jaką się spotkałem jest taka: czas to nie obiekt, nie rzecz, nie wymiar. To "morfizm". Być może, tyle, że diabeł ukrywa się w detalach. A tych dokopac\ć się trudno. Potrzebna wytężona praca, potrzebne narzędzia, wytrwałość  i cierpliwość.

Więc czym jest ten czwarty wymiar? Jest jakoś związany ze światłem. Światło bywa różnych kolorów. Mamy pryzmat i mamy tęczę. Kolor światła to częstotliwość ν (greckie nu). Mamy też stałą Plancka ℏ. Iloczyn ℏν to energia kwantu światła oczęstotliwości ν. Energia jest komplementarna do czasu. Zaś samo ℏ to kwant działania. Tu gdzieś ukrywa się czas. I bezczasowość. Ale to już wychodzi poza ramy dzisiejszej fizyki. Pisałem o tym gdzie indziej:

https://www.salon24.pl/u/arkadiusz-jadczyk/970111,zycie-po-smierci

 Dziś jeszcze raz poszukałem rady w I Chingu. Na pierwszych etapach nowej drogi łatwo zbłądzić, wybrać niewłaściwą ścieżkę. I co wyszło?

[Wynik: 696669]
4 - MENG / MŁODZIEŃCZE NIEDOŚWIADCZENIE 蒙
(KEN: Góra, powstrzymujący - K'AN: Woda, niezgłębiony)
OBRAZ: MŁODZIEŃCZE NIEDOŚWIADCZENIE przynosi sukces. Nie szukam niedoświadczonego: to on mnie szuka. Pouczam go pierwszą wyrocznią. Pytając raz, drugi i trzeci objawia natręctwo. Natręta więcej nie pouczam. Korzystna jest stałość.
OSĄD: Źródło wytryska u stóp góry: obraz MŁODOŚCI. Człowiek szlachetny pielęgnuje swój charakter przez dokładność tego co robi.

KOMENTARZ: (opisuje właściwy sposób postępowania w odniesieniu do sił biorących udział w sytuacji)
Młodzieńcze niedoświadczenie nie jest grzechem - o ile słucha się przy tym doświadczonego mistrza. Trzeba mieć świadomość swej niewiedzy, respektować pouczenia – muszą być jasne i zrozumiałe – nie poddając ich próbie własnej niewiedzy i własnych wątpliwości. Wyrocznia dotyczy w takim samym stopniu ucznia, co mistrza. Umiejętnie przekazywana wiedza i doświadczenie wypełniają próżnię ignorancji.

I zmienna linia, też 4

IV (6) Spętanie w młodzieńczym niedoświadczeniu przynosi upokorzenie. Komentarz: Grzęznąc w pustych urojeniach i nieziszczalnych snach z pewnością dozna upokorzenia. Zwykle jednak nie sposób temu zapobiec, jak dziecięcej chorobie, przez którą trzeba przejść. 

No i już wszystko jasne. Zabieram się zatem za chwilowo znaiedbany projekt. Opisałem go już na innym blogu, ale tu, dla wprawy,  jakożę, że się stamtąd wynoszę, jeszcze raz go przytoczę 

Jak z notki na blogu powstał projekt badawczy

... Rzecz dotyczył stanów polaryzacyjnych fotonu. Formułka dla tych stanów została wzięta z pracy Białynickich. Oto ona:

 

o pole wektorowe (my oznaczamy je przez e(m,k) ) jest zespolone. Chciałoby się zobaczyć jego część rzeczywistą (jakby część "elektryczną"), i część urojoną (jakby część "magnetyczną") osobno. Choćby z powodów estetycznych. Dobrze jest przerabiać formuły matematyczne na grafikę. To jakby nadaje im "życia". I Kleopatra piękne grafiki zrobiła. Oto one:

 

To dla wektora m=(1,0,0).

Jednak na taki stan fotonu możemy podziałać transformacją Lorentza - boostem. I dalej będzie to stan o dodatniej polaryzacji kołowej. Jak się przy takiej transformacji zmienią nasze pola wektorowe? Jak ten stan fotonu zmieni się gdy wsiądziemy do szybko poruszającego się  statku kosmicznego? Szczęśliwie formuły matematyczne potrzebne by odpowiedzieć na to pytanie są w pierwszej wersji naszej poprzedniej pracy z Kleopatrą. Formuły na tak zdeformowane pola wektorowe są fatalnie skomplikowane, nie ma sensu by je tu przytaczać - cała strona na formułę, przy czym nic z  tej formuły wyczytać nie można. Nie będę więc ich przytaczał. Ale zdeformowane prędkością pola wektorowe są miłe dla oka. Znów dzieło Kleopatry:

To dla wektora m=(1,0,0).

Jednak na taki stan fotonu możemy podziałać transformacją Lorentza - boostem. I dalej będzie to stan o dodatniej polaryzacji kołowej. Jak się przy takiej transformacji zmienią nasze pola wektorowe? Jak ten stan fotonu zmieni się gdy wsiądziemy do szybko poruszającego się  statku kosmicznego? Szczęśliwie formuły matematyczne potrzebne by odpowiedzieć na to pytanie są w pierwszej wersji naszej poprzedniej pracy z Kleopatrą. Formuły na tak zdeformowane pola wektorowe są fatalnie skomplikowane, nie ma sensu by je tu przytaczać - cała strona na formułę, przy czym nic z  tej formuły wyczytać nie można. Nie będę więc ich przytaczał. Ale zdeformowane prędkością pola wektorowe są miłe dla oka. Znów dzieło Kleopatry:

To część elektryczna przy prędkości v= tanh(10)=0.9999999959 prędkości światła. Statków kosmicznych rozwijających tę prędkość jeszcze nie ma, ale dobrze wiedzieć czego należy oczekiwać.
 

 

A to część magnetyczna

Nowe wino w butelce Kleina

 Od czegoś trzeba zacząć. Zacząłem więc dziś od zapytania wyroczni I Ching. Rzuciłem sześć razy monety. Wyszedł heksagram 53 - CZHIEN / ROZWÓJ, STOPNIOWY POSTĘP

漸

Zmienne linie 2,3. A tam między innymi: "Tylko idąc krok za krokiem dociera się do celu. Szkodliwy jest pośpiech, nerwowość, przeskakiwanie etapów. Tak powinien przebiegać wszelki rozwój. I w taki sam sposób powinien mędrzec wpajać światu swe nauki."

No dobrze. By iść krok za krokiem potrzebny jest krok pierwszy. I to jest ten mój wpis. Druga linia zmienna oznacza:

"II (6) Dzika gęś zbliża się do skały. Jedzenie i picie w pokoju i zgodzie. Szczęście. Komentarz: Osiągnięto pierwszy mocny punkt oparcia.Postęp wyraźny! Można skorzystać z pierwszych efektów wytężonej pracy. Dzielenie się z przyjaciółmi podwaja uczucie szczęścia."

 Dobrze, będę dzielił się z przyjaciółmi. Od dawna się dzieliłem. Na innym blogu - też Układ otwarty.  Jednak tamta platforma blogowa przestała odpowiadać moim gustom. Zaczęłą mnie denerwować, bowiem stała się jednostronnym narzędziem politycznym. Moje sumienie to przez długi czas znosiło, jednak w końcu znosić przestało.

Trzecia linia zmienna oznacza: III (9) Dzika gęś zbliża się do płaskowyżu. Mężczyzna wyrusza i nie wraca. Kobieta nosi w łonie dziecko, ale nie będzie karmić. Nieszczęście. Korzystne jest zwalczać rabusiów. Komentarz: Przyspieszył działanie, zamiast pozwolić, by postęp dokonywał się krok po kroku i w rezultacie zbłądził. Błąd powstał na skutek zbytniego ryzyka, typowego dla ludzi silnych lub też zaniedbania popełnionego w chwili słabości. Trzeba podjąć energiczne wysiłki dla poprawienia sytuacji. 

Skoro trzeba - to trzeba. Nie ma rady. Podejmuję energiczne wysiłki.

W kolejnej notce będę pisał o czwartym wymiarze i butelce Kleina. A potem jak Bóg da. O wyższych wymiarach, przejściach fazowych, o algebrze i o geometrii. O czasie i o przejściach fazowych. I cop tam jeszcze się pojawi.

 

Gigantyczna butelka Kleina - dobra na wino.