Friday, November 4, 2022

Wyliczenie t(Z,Z')

 W każdym z nas jest to co wielkie, i jest także to co małe.

Menzius powiedział:

Ci, którzy podążają za tym co w nich jest wielkie – stają się wielkimi ludźmi. Ci, którzy podążają za tym co jest w nich małe – stają się małymi ludźmi.



I teraz już mozemy zabierać się do wyliczenia t(J,J'). Podstawą będzie ta formuła z pliku pdf linkowanego w jednej z poprzednich notek. Zamiast J-tów będziemy używać Z-tów.

Weźmy 

U = t(0,Z). 

Mamy

t(0,Z) ∙ Z = 0

Połóżmy 

t(0,Z) ∙ Z'=Z''

Wtedy

t(0,Z)t(Z,Z')t(0,Z)* = t(0,Z'')

Stąd

t(Z,Z') = t(0,Z)*t(0,Z”)t(0,Z)

Wyliczenie t(Z,Z') sprowadza się zatem do wyliczenia Z'', a formułę na t(0,Z) dla dowolnego Z już mamy.

Zapiszemy t(0,Z) w postaci blokowej A,B,C,D. Wtedy 

Z'' = (AZ'+B)(CZ'+D)-1 = (A* + Z'B*)-1(C*+Z'D*) .

 Teraz już tylko rachuneczki. Gdy wyliczę - notkę dokończę.

A tego warto posłuchać:



2 comments:

  1. Oglądam video "Marcin Hagmajer...." (czas 14:20) dobre, to jest dobre... Polecam.

    ReplyDelete
  2. W notce był błąd. Było t(0,Z) = Z''
    Miało być t(0,Z) ∙ Z' = Z''
    Poprawiłem.

    ReplyDelete

Thank you for your comment..

The Spin Chronicles (Part 13): Norms, Spinors, and Why Mathematicians Need Better Nature Walks

 Welcome back to The Spin Chronicles ! If you’ve been following along (and if you haven’t, shame on you—catch up on Part 12 Geometry, Kant, ...